Уникальность решений распределения потока мощности с использованием монотонности и топологии сети

Uniqueness of Power Flow Solutions Using Monotonicity and Network Topology

В этой статье обосновываются достаточные условия для уникальности решений распределения потока мощности переменного тока посредством монотонного соединения между реальным потоком мощности и разностью фаз. Доказано, что проблема распределения потока мощности P-Θ имеет не более одного решения для любого ациклического или GSP графа. Кроме того, для произвольных циклических электрических сетей показано, что несколько различных решений не могут существовать исходя из предположения, что разность углов на линиях ограничена некоторым пределом, связанным с максимальным охватом сети. В этих случаях вектор углов фазы напряжения может быть однозначно определен (с точностью до абсолютного фазового сдвига), заданный вектором ввода реальной мощности в пределах достижимого диапазона. Значение этого результата для классического анализа распределения потока мощности состоит в том, что в условиях, указанных выше, проблема имеет уникальное физически реализуемое решение, если величины фазовых напряжений фиксированы. В статье также вводится параллельно-последовательный оператор, который позволяет получить приведенную и более простую модель для анализа энергосистемы без изменения уникальности решений распределения потоков мощности.