Подавление хаотических колебаний в малых энергетических системах

В статье рассмотрено подавление хаотических колебаний в малых энергосистемах, возникающих в аварийных режимах и приводящих к явлению коллапса напряжений, что соответствует процессу падения напряжения в сети, которое может сопровождаться полным отключением области поражения.

Представлен разработанный метод, позволяющий изменить спектр характеристических показателей Ляпунова и преобразовать хаотические колебания в малой энергосистеме к регулярным динамическим режимам. Метод синтеза управляющих воздействий основан на теореме о топологической эквивалентности гиперболических нелинейных систем и их линеаризованных моделей и использовании численного интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих поведение энергосистем, с целью построения фазового портрета и вычисления характеристических показателей Ляпунова.

Результаты работы заключаются в синтезе обратной связи, обеспечивающей формирование спектра характеристических показателей Ляпунова с отрицательными значениями. Подавление хаотических режимов происходит путем формирования в замкнутой системе спектра отрицательных характеристических показателей Ляпунова. Параметры регулятора в цепи обратной связи определяются методом модального управления на основе решения матричного алгебраического уравнения Сильвестра.

Рассмотрено решение задачи перехода от хаотического режима к регулярному движению в системе малой энергетики. Для проверки работоспособности предлагаемого метода подавления хаоса вычислен спектр характеристических показателей Ляпунова и построены траектории в фазовом пространстве исходной нелинейной системы и системы с управляющим воздействием. В энергосистемах с хаотической динамикой синтезированная обратная связь позволяет подавить хаотические колебания и перейти к регулярным режимам, тем самым предупреждая возникновение аварийных режимов.