Ученые НГУ разработали новую методику цифровой обработки сигналов в волоконно-оптических линиях связи
Данное исследование выполнено на стыке прикладной математики, нелинейной физики и современных телекоммуникационных технологий. Его результаты опубликованы в статье «Numerical Approaches in Nonlinear Fourier Transform-Based Signal Processing for Telecommunications», вышедшей в журнале Studies in Applied Mathematics. Она была подготовлена выпускниками Физического и Механико-математического факультетов Новосибирского государственного университета разных лет Егором Седовым, Игорем Чеховским, Михаилом Федоруком и Сергеем Турицыным.
— Идею работы можно объяснить через привычное преобразование Фурье. Этот математический инструмент позволяет представить сложный сигнал как набор простых частот — примерно так же, как музыкальный аккорд можно разложить на отдельные ноты. Такой подход широко используется в обработке звука, изображений, радиосигналов и данных в системах связи, — пояснил научный руководитель Центра искусственного интеллекта (Центр ИИ) НГУ, директор научно-образовательного центра «Машинное обучение и анализ больших данных», академик РАН, доктор физико-математических наук, профессор Михаил Федорук.
Однако оптический сигнал в волокне не всегда ведет себя как простой набор независимых частот. При высоких скоростях передачи и достаточно большой мощности проявляются нелинейные эффекты: сигнал начинает влиять на собственное распространение через среду. Кроме того, разные частотные составляющие из-за разности их групповых скоростей, проходят волокно с разной скоростью, из-за чего короткий импульс может растягиваться во времени. Это явление называется дисперсией. В результате форма сигнала искажается, а восстановить исходные данные становится сложнее.
— Обычные методы цифровой обработки хорошо работают, пока искажения оптического сигнала можно считать почти линейными. Но в длинных и высокоскоростных волоконно-оптических линиях этого часто недостаточно. Поэтому исследователи ищут способы учитывать физику распространения оптического сигнала не как помеху, а как часть математической модели, с которой можно работать, и улучшать качество сигнала, — объяснил старший научный сотрудник Лаборатории численного и экспериментального моделирования новых устройств фотоники ММФ НГУ, кандидат физико-математических наук Игорь Чеховской.
Один из таких подходов связан с нелинейным преобразованием Фурье, или NFT. Это более сложный аналог обычного преобразования Фурье, приспособленный для некоторых нелинейных волновых систем. Если обычное преобразование Фурье раскладывает сигнал на линейные частоты, то NFT описывает его через нелинейный спектр, где одновременно учитываются дисперсия и нелинейность.
В нелинейной оптике важную роль играют солитоны — оптические импульсы, которые при определенных условиях могут распространяться, почти не меняя форму. Такое поведение возможно благодаря балансу двух эффектов: дисперсия стремится растянуть импульс во времени, а нелинейность среды противодействует этому растяжению.
— В нелинейном спектре сигнала выделяют непрерывную и дискретную части. Непрерывная часть описывает составляющие, которые при распространении ведут себя скорее как излучение и могут расплываться. Дискретная часть связана с солитонными компонентами. Чем длиннее и мощнее оптический сигнал, тем больше таких компонент может появляться, и тем сложнее становится задача точного численного восстановления сигнала. Кстати, отметим, что метод обратной задачи рассеяния (нелинейное преобразование Фурье) для решения нелинейного уравнения Шредингера, которое служит основой для описания эволюции оптических импульсов в волоконно-оптических линиях связи, был предложен в 1971 г. в Новосибирске В.Е. Захаровым и А.Б. Шабатом. Именно это делает NFT одновременно привлекательным и сложным инструментом для оптических линий связи. В идеальной математической модели изменение нелинейного спектра вдоль волокна описывается гораздо проще, чем изменение самого сигнала во времени. Поэтому можно перейти в специальное спектральное представление, выполнить там компенсацию и затем восстановить сигнал обратно. В перспективе такой подход может помочь бороться с нелинейными искажениями, которые ограничивают передачу данных на больших скоростях и расстояниях, — уточнил Михаил Федорук.
В опубликованной работе авторы рассматривали не абстрактные модельные импульсы, а сигналы, близкие к тем, что используются в современных когерентных системах оптической связи. В частности, ими анализировались телекоммуникационные сигналы с квадратурной амплитудной модуляцией 16-QAM. Такой формат кодирует информацию одновременно в амплитуде и фазе оптической волны и позволяет передавать четыре бита на один символ.
— Одна из практических трудностей состоит в том, что наиболее развитые численные алгоритмы NFT удобнее применять не к бесконечному потоку данных, а к отдельным конечным фрагментам сигнала. Поэтому авторы рассматривали передачу информации блоками: полезные участки сигнала разделяются защитными интервалами, чтобы соседние блоки не мешали друг другу после распространения по волокну. Здесь возникает компромисс. Слишком большие защитные интервалы снижают эффективность передачи, потому что часть времени канал не несет полезную информацию. Слишком длинные блоки, наоборот, усложняют обработку: в них появляется больше нелинейных спектральных компонент, и алгоритмам становится труднее точно восстановить исходный сигнал. Поэтому важно понять, какие длины блоков, мощности и расстояния передачи еще позволяют надежно применять NFT-обработку, — рассказал Игорь Чеховской.
В качестве одного из примеров авторы рассмотрели передачу 16-QAM-сигнала по линии из 12 участков стандартного одномодового волокна длиной по 80 км каждый. Общая длина линии составила 960 км. Качество восстановления оценивалось через характеристики, привычные для цифровой связи: битовую ошибку и отклонение принятых символов от идеальных значений. Такой подход позволяет обсуждать NFT не только как математическую конструкцию, но и как инструмент, применимость которого можно проверять на телекоммуникационных сценариях.
Отдельное внимание в работе уделено численным методам. Нелинейное преобразование Фурье включает прямую задачу — переход от сигнала к нелинейному спектру — и обратную задачу, то есть восстановление сигнала по этому спектру. Для практических приложений обе части должны быть точными и достаточно быстрыми. Поэтому значительная часть исследования посвящена алгоритмам вычисления нелинейного спектра, поиску его дискретных компонент и устойчивому восстановлению сигнала.
— Интерес к статье связан с тем, что она находится на границе сразу нескольких областей. Для математиков это развитие идей теории солитонов и обратной задачи рассеяния. Для физиков — способ описывать сложные нелинейные волновые процессы. Для специалистов по связи — возможный путь к новым методам цифровой обработки сигналов в условиях, где обычные линейные приближения становятся недостаточными, — отметил Михаил Федорук.
Авторы уточнили, что NFT не является готовой универсальной заменой существующим технологиям. Их работа показывает как возможности нового подхода, так и его ограничения. Это особенно важно для инженерных приложений, поскольку между математической идеей и реальной технологией всегда находится большой слой численных алгоритмов, проверок и ограничений.
Научная статья с участием сотрудников Новосибирского государственного университета вошла в число 10% самых просматриваемых работ, опубликованных в 2024 году в журнале Studies in Applied Mathematics. Количество просмотров оценивалось за первые 12 месяцев после публикации. Об этом авторам сообщило издательство Wiley.
— Для нас это означает, что тема нашей работы востребована не только среди специалистов по нелинейным волнам, но и в более широком научном сообществе, интересующемся математическими методами для современных телекоммуникационных технологий, — резюмировал Михаил Федорук.
Работа была поддержана Российским научным фондом и проектом EPSRC TRANSNET. Статья опубликована в журнале Studies in Applied Mathematics издательства Wiley в открытом доступе.
Узнавайте первыми главные энергетические новости и актуальную информацию о важных событиях дня в России и мире.
Подписывайтесь на наш канал в МАX
"ГИС-Профи. Информационное сопровождение предприятий энергетической отрасли"