Физики построили магнитный диод

Австрийские физики построили магнитный диод — прибор, который пропускает магнитный поток только в одном направлении. Для этого ученые поместили одну из катушек индуктивности внутрь полого круглого проводника с U-образным сечением и заставили его вращаться. Параллельно исследователи измеряли взаимную индуктивность этой катушки с катушкой, расположенной под основанием проводника. При определенной частоте вращения одна из индуктивностей обращалась в ноль, а другая оставалась конечной, то есть принцип взаимности нарушался. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Одним из основных принципов электростатики и магнитостатики является принцип взаимности, который связывает два источника поля и потенциалы, которые они создают. Чтобы понять, в чем заключается этот принцип, рассмотрим систему двух зарядов q1 и q2, расположенных в точках r1 и r2 (будем обозначать векторы жирным шрифтом). Первый заряд создает электростатическое поле с потенциалом φ1(r) = q1/|r—r1|, второй заряд — с потенциалом φ2(r) = q2/|r—r2|, где вектор r задает положение точки, в которой мы хотим посчитать потенциал. Следовательно, энергия первого заряда в поле второго равна W12 = q1φ2(r1) = q1q2/|r1—r2|, энергия второго заряда в поле первого W21 = q2φ1(r2)= q1q2/|r2—r1|. Легко видеть, что энергии W12 и W21 совпадают. Грубо говоря, принцип взаимности заключается именно в равенстве этих энергий, только в действительности его можно записать в более общей форме и распространить на случай магнитостатики.

Чтобы вывести принцип взаимности для случая магнитостатики, рассмотрим систему двух токов J1 и J2, которые создают магнитные поля с напряженностью H1 и H2. Соответствующие векторные потенциалы связаны с напряженностями через тензор магнитной проницаемости: μH1,2 = ∇×A1,2. Дополняя это равенство уравнениями Максвелла, можно показать, что ∇∙(H1×A2 — H2×A1) = H2μH1 — H1μH2 + A2J1 — A1J2. Если тензор магнитной проницаемости симметричен и линеен, то есть не зависит от напряженности магнитного поля, первые два члена сократятся. Более того, если проинтегрировать равенство по замкнутому контуру, его левая часть обратится в ноль, поскольку представляет собой полную производную. Это условие выполняется для вакуума, а также для большинства диэлектриков и парамагнетиков в пределе не слишком сильных полей. В результате мы получим равенство вида ∫drA1J2 = ∫drA2J1, аналогичное соотношению из электростатики.

Принцип взаимности играет важную роль для практических применений — например, для постройки трансформаторов. В частности, из него следует, что взаимные индуктивности двух замкнутых проводов с током должны совпадать. Тем не менее, в некоторых случаях принцип взаимности можно нарушить. Например, благодаря эффекту Фарадея — вращению плоскости поляризации света под действием внешнего магнитного поля — можно нарушить принцип взаимности для микроволн или фотонных систем. В то же время, нарушение принципа взаимности имеет очевидное практическое значение — благодаря ему можно построить «истинные» электромагнитные изоляторы, которые пропускают сигналы только в одну сторону, а также преодолеть фундаментальные ограничения в резонансных системах. Тем не менее, до сих пор исследователи могли нарушить принцип взаимности только с помощью внешних магнитных полей. Это мешало уменьшить размеры систем и адаптировать их для прикладных целей.

Группа ученых под руководством Йорди Прат-Кампса (Jordi Prat-Camps) построила магнитный диод, который проводит магнитный поток только в одном направлении и не требует для работы внешнее магнитное поле. Чтобы разработать такой диод, сначала физики рассмотрели упрощенную задачу — численно смоделировали взаимодействие двух точечных диполей, которые движутся с постоянной скоростью параллельно полубесконечной проводящей плоскости. Чтобы оценить, работает ли в такой системе принцип взаимности, нужно рассчитать «изолированность» системы (isolation), то есть отношение напряженности магнитного поля в окрестности обоих диполей. Несмотря на то, что в свободном пространстве поле диполей симметрично, оно будет «цепляться» за плоскость, увеличиваться в одних областях и уменьшаться в других, и «изолированность» может отклоняться от единицы. Расчеты ученых подтверждают, что это действительно происходит. Более того, в случаях, когда оба диполя «смотрят» перпендикулярно направлению движения, их скорость можно подобрать таким образом, чтобы «изолированность» неограниченно росла. Если вместо диполей над плоскостью двигаются катушки с током, в этих случаях взаимные индуктивности равны M12 ≠ 0 и M21 = 0. Проще говоря, магнитный поток между катушками может течь только в одну сторону — система превращается в магнитный диод. Впрочем, ученые подчеркивают, что для работы диода приходится постоянно добавлять в систему энергию, чтобы преодолеть магнитное трение, которые создают наводящиеся в плоскости вихревые токи.

Затем физики изготовили настоящий магнитный диод, основанный на этом эффекте. Для удобства ученые заменили полубесконечную плоскость U-образным круглым медным проводником — неограниченно долго поддерживать вращение легче, чем поступательное движение. Одну из катушек исследователи поместили внутрь проводника, а другую — строго под его основанием. Так же как и в случае плоскости, численное моделирование подтверждало, что «изолированность» в такой системе зависит от скорости вращения и может неограниченно расти. Чтобы экспериментально подтвердить этот эффект, ученые подавали на внутреннюю катушку переменный ток с частотой около девяти герц и измеряли напряжение на второй катушке в зависимости от частоты вращения проводника. Как и ожидалось, при достаточно большой частоте вращения сигнал на принимающей катушке пропадал, причем «критическая» частота увеличивалась при отдалении катушки от проводника.

Наконец, исследователи напрямую подтвердили нарушение принципа взаимности, измерив взаимные индуктивности катушек M12 и M21. Вторая катушка была удалена от основания проводника на 13 миллиметров, «критическая» частота в этом случае составляла примерно 35 герц. Для покоящегося проводника обе индуктивности были равны M12 = M21 ≈ (22+3i) наногенри. Однако при вращении проводника с частотой, близкой к критической, индуктивности составляли M12 ≈ (0+2i) наногенри и M21 ≈ (36+0i) наногенри. Все измерения проводились с погрешностью около 0,6 наногенри. Таким образом, принцип взаимности действительно нарушался.

Авторы статьи отмечают, что их разработку пока еще нельзя применить на практике — установка громоздка и сложна в изготовлении, а наблюдаемый эффект слишком мал. Тем не менее, ученые считают, что похожими свойствами должны обладать и другие, менее громоздкие системы. Например, они предлагают заменить металлический проводник графеном, в котором плотность тока достигает 108 ампер на квадратный сантиметр, а электроны движутся со скоростями, близкими к скорости света. Поскольку средняя скорость электронов накладывает самые сильные ограничения на величину эффекта, в графене он должен проявляться гораздо сильнее, чем в меди. Возможно, в будущем физики смогут построить более компактные магнитные диоды на основе графена.

Физики часто используют метаматериалы с необычными свойствами, чтобы изготовить «диоды» для потоков самых разных величин. Например, в феврале 2017 года физики из США и Нидерландов разработали метаматериал-диод для механической нагрузки, который растягивается в одну сторону и блокирует смещение в противоположном направлении. В октябре 2015 китайские инженеры напечатали акустический диод. А в сентябре 2015 китайские физики построили водяной диод — микрофлюидное устройство, которое пропускает воду только в одном направлении.